Oddetall (definisjon, diagram, egenskaper og løste eksempler) (2023)

Oddetaller tallene som ikke kan deles jevnt på 2. Det kan ikke deles inn i to separate heltall jevnt. Hvis vi deler et oddetall med 2, vil det etterlate seg en rest. Eksemplene på oddetall er 1, 3, 5, 7 osv.Oddetall er det motsatte konseptet avpartall.

Den enkleste måten å huske et oddetall på er "det er ikke et multiplum av 2". Her er alle begreper knyttet til det som definisjon, eksempler, egenskaper, typer, etc. dekket. Nøkkelbegrepene som dekkes her inkluderer følgende.

Hva er oddetall?

Oddetall er definert som et hvilket som helst tall som ikke kan deles på to. Med andre ord, tall i form av 2k+1, hvor k ∈ Z (dvs. heltall) kallesoddetall. Det bør bemerkes at tall eller sett med heltall på anummer linjekan enten være oddetall eller partall.

Oddetall og partall

Tallene som ikke er oddetall, er partall, som er delbare med 2. Oddetall kan ikke deles likt i to deler, men partall kan deles likt. For eksempel kan 4 deles og pares i to deler som 2-2, men 3 kan ikke deles og pares.

Lære mer:Partall og Oddetall

Fakta å huske

Oddetall-diagram (1 til 100)

Dette diagrammet består av oddetall fra 1 til 100. Du kan også øve på å skrive oddetall fra 1 til 1000 i notatboken.

Liste over oddetall

Det er 25 oddetall fra 1 til 50 mens det er 50 mellom 1 og 100. Ved tall fra 1 til 1000 er det 500 oddetall og 500 partall.

Oddetall fra 101 til 200

101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135. 49, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185. 99.

Oddetall fra 201 til 300

201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219, 221, 223, 225, 227, 229. 49, 251, 253, 255, 257, 259, 261, 263, 265, 267, 269, 271, 273, 275, 277, 279, 281, 283, 285. 99.

Oddetall fra 301 til 400

301, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317, 319, 321, 323, 325, 327, 329, 331, 333. 49, 351, 353, 355, 357, 359, 361, 363, 365, 367, 369, 371, 373, 375, 377, 379, 381, 383, 385, 387. 99.

Oddetall fra 401 til 500

401, 403, 405, 407, 409, 411, 413, 415, 417, 419, 421, 423, 425, 427, 429, 431, 433, 435, 437, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 49, 451, 453, 455, 457, 459, 461, 463, 465, 467, 469, 471, 473, 475, 477, 479, 481, 483. 99.

Egenskaper til oddetall

Det er fire hovedegenskaper til oddetall, som er relatert til addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Hver av disse egenskapene diskuteres i de følgende punktene på en detaljert måte.

Legge til to oddetall

Ethvert oddetall lagt til et annet oddetall gir alltid et partall. Denne uttalelsen er også bevist nedenfor.

Odd + Odd = Partall

Bevis:

La to oddetall være a og b.

Disse tallene kan skrives i formen hvor

a = 2k₁+ 1

og b = 2k₂+ 1 hvor k₁, k₂∈ Z

Ved å legge til a + b har vi,

(2k₁+ 1) + (2k₂+ 1) = 2k₁+2k₂+ 2 = 2(k₁+ k₂+ 1) som sikkert er delelig med 2.

Å trekke fra to oddetall

Når et oddetall trekkes fra et oddetall, vil det resulterende tallet alltid være et partall. Dette ligner på å legge til to oddetall der det ble bevist at resultanten alltid var et partall.

Odd – Odd = Partall

Multiplikasjon av to oddetall

Hvis et oddetall multipliseres med et annet oddetall, vil det resulterende tallet alltid være et oddetall. Et bevis på dette er også gitt nedenfor.

Odd × Odd = Odd

La to oddetall være a og b. Disse tallene kan skrives i formen hvor

a = 2k₁+ 1 og b = 2k₂+ 1 hvor k₁, k₂∈ Z

Nå, a × b = (2k₁+1)(2k₂+ 1)

Så, a × b = 4k₁k₂+2k₁+2k₂+ 1

Ovenstående ligning kan omskrives som:

a × b = 2(2k₁k₂+ k₁+ k₂) + 1 = 2(x) + 1

Dermed er multiplikasjonen av to oddetallsresultater et oddetall.

Deling av to oddetall

Deling av to oddetall resulterer alltid i et oddetall hvis og bare hvis nevneren er en faktor av telleren, ellers resulterer tallet i desimaltall.

Odd ⁄ Odd = Odd

Hvis vi oppsummerer egenskapene til oddetall, har vi:

Typer oddetall

Det er hovedsakelig to typer oddetall:

• Påfølgende oddetall
• Cmotsatte oddetall

Påfølgende oddetall

Hvis 'a' er et oddetall, kalles 'a' og 'a + 2' fortløpende oddetall. Noen få eksempler på påfølgende oddetall kan være

• 15 og 17
• 29 og 31
• 3 og 5
• 19 og 21 osv.

Selv for negative oddetall, vil påfølgende tall være:

• -5 og -3
• -13 og -11 osv.

Sammensatt oddetall

Et sammensatt oddetall er et positivt oddetall som dannes ved å multiplisere to mindre positive heltall eller multiplisere tallet med ett. De sammensatte oddetall opp til 100 er: 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77, 81, 85, 87 , 91, 93, 95, 99.

Hva er det minste odde sammensatte tallet?

Det minste oddetall er 9. Som vi vet er de første oddetallene 1, 3, 5, 7, 9, 11, og så videre. Og vi vet at listen over de første par sammensatte tallene er 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 og så videre. Ved å sammenligne definisjonen av både oddetall og sammensatte tall, kan vi konkludere med at 9 er det minste oddetall.

dvs. liste over oddetall: 1, 3, 5, 7,9, 11, …

Liste over sammensatte tall: 4, 6, 8,9, 10, 12, 14, …

Videoleksjon om tall

Løste eksempler på oddetall

Eksempel 1:

Finn summen av de minste og de største 3-sifrede oddetallene og bevis også at den er delelig med 2.

Løsning:

Minste 3-sifrede oddetall = 101

Største 3-sifrede oddetall = 999

Summen av begge tallene = 101 + 999 = 1100

Tallet 1100 er delelig med 2 (i henhold til delbarhetsregelen for 2).

Dette beviser at tallet er partall.

Eksempel 2:

Er følgende tall oddetall eller partall?

1. 25
2. 15 + 13
3. 32 – 37

Løsning:

1. 25 er ikke delelig med 2, så oddetall.
2. 15 + 13 = 28, delelig med 2, ikke et oddetall
3. 32 – 37 = -5, er et oddetall

Eksempel 3:

Fyll ut de tomme feltene med passende oddetall:
__, 2, __, 4, __, 6, __, 8, __, 10, __, 12.
22, __, 24, __, 26, __, 28, __, 30.
100, __, 102, __, 104, __, 106, __, 108.

Løsning:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108.

Eksempel 4: Hvor mange oddetall er det mellom 1 og 100?

Løsning: Det er 50 oddetall og 50 partall mellom 1 og 100.
Antall oddetall = 100/2 = 50

Oddetall arbeidsark

1. Er 7 et partall eller et oddetall?
2. Hvordan finner du ut om et tall er oddetall eller partall?
3. Nevn alle oddetall som er større enn 60 og mindre enn 120.
4. List opp alle oddetall som er større enn -4 og mindre enn 20.
5. Er null et oddetall? Hvorfor?

relaterte artikler

Fortsett å besøke BYJU'S for å få flere slike mattetimer forklart enkelt. Registrer deg også på BYJU’S for å få tilgang til ulike videotimer om ulike matematikk-emner for å lære på en mer engasjerende og effektiv måte.