Lección 5: Conversión de porcentajes, decimales y fracciones
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Conversión de fracciones, decimales y porcentajes
Cuando hablamos, a menudo usamos diferentes palabras para expresar lo mismo. Por ejemplo, podríamos describir el mismo coche comodiminutoopequeñoopequeño. Todas estas palabras significan que el auto no es grande. Las fracciones, los decimales y los porcentajes son como las palabrasdiminuto,pequeño, ypequeño. Son solo formas diferentes de expresarpartesde unentero.
En esta imagen, cada taza medidora tiene la misma cantidad de jugo. Pero hemos expresado esta cantidad de tres maneras: como fracción, como porcentaje y como decimal. Como están expresando la misma cantidad, sabemos que1/2,50%, y0.5son iguales entre si. Cada vez que vemos1/2, sabremos que también puede significar50%o0.5.
A veces es útil convertir un tipo de número en otro. Por ejemplo, es mucho más fácil agregar1/4y0.5si giras0.5en una fracción. Aprender a convertir fracciones, decimales y porcentajes también te ayudará a medida que aprendes matemáticas más avanzadas.
fracciones y decimales
Cada fracción también se puede escribir como un decimal, y viceversa. Es posible que no hagas esto muy a menudo, pero convertir decimales y fracciones puede ayudarte en matemáticas. Por ejemplo, es más fácil restar1/6de0.52si giras1/6en un decimal primero.
Convertir una fracción en un decimal
Vamos a convertir una fracción en un decimal. Usaremos una habilidad matemática que ya aprendiste: la división larga. Para refrescar tu memoria en esta habilidad, puedes revisar nuestraDivisión largalección.
Haga clic en la presentación de diapositivas para aprender cómo convertir una fracción en un decimal.
Veamos cómo podemos convertir1/4en un decimal.
Para convertir una fracción en un decimal, simplemente dividiremos el numerador...
Para convertir una fracción a un decimal, simplemente dividiremos el numerador... por el denominador.
En nuestro ejemplo, dividiremos1por4.
1dividido por4es igual0.
Para seguir dividiendo, agregaremos unpunto decimaly uncerodespués de la1.
También agregaremos un punto decimal después del0en la parte superior.
Ahora podemos dividir10por4.
10dividido por4es igual2.
Ahora multiplicaremos4por2.
4veces2es igual8. Así que vamos a restar8de10.
10menos8es igual2.
Desde2es mayor que0, aún no hemos terminado de dividir. Agregaremos otro0después del punto decimal y bájelo.
Ahora vamos a dividir20por4.
20dividido por4es igual5.
Ahora multiplicaremos.4veces5es igual20.
cuando restamos20de20, obtenemos0. El0significa que hemos terminado de dividir.
1dividido por4es igual0.25.
Entonces1/4es igual a0.25.
¡Prueba esto!
Convierte cada una de estas fracciones endecimal.
Convertir un decimal en una fracción
Ahora lo haremos al revés. Vamos a convertir un decimal en una fracción.
Haga clic en la presentación de diapositivas para ver cómo convertir un decimal en una fracción.
vamos a reescribir0.85como una fracción. Para convertir un decimal en una fracción, usaremosvalores de lugar.
En decimales, el número inmediatamente a la derecha del punto decimal está en eldécimaslugar.
El lugar a la derecha del lugar de las décimas es ellugar de las centésimas.
To convert a decimal, first we'll check the place value of the last number to the right.
En0.85,5está en el lugar de las centésimas.
Esto significa que nuestro decimal es igual a85centésimas 85 centésimas también se puede escribir como85/100.
Ahora tenemos nuestra fracción. Pero siempre es una buena idea reducir las fracciones cuando podamos, ya que las hace más fáciles de leer.
Para reducir, necesitamos encontrar el número más grande que entre por igual en ambos85y100.
5es el número más grande que cabe uniformemente en85y100. Entonces dividiremos ambas partes de nuestra fracción por5.
Primero dividiremos el numerador.85dividido por5es igual17.
Ahora dividiremos el denominador.100dividido por5es igual20. Esto significa85/100se puede reducir a17/20.
Entonces0.85es igual a17/20.
Reducir una fracción puede parecer innecesario cuando estás convirtiendo un decimal. Pero es importante si vas a usar la fracción en un problema matemático. Si eresagregandodos fracciones, es posible que incluso necesitesreducirocambiarambas fracciones por lo que tienen uncomún denominador.
¡Prueba esto!
Convierte estos decimales en fracciones. Asegúrate dereducircada fracción a su forma más simple!
Porcentajes y decimales
Saber cómo convertir porcentajes y decimales te ayudará a calcular cosas como el impuesto sobre las ventas y los descuentos. Para saber cómo, consulta nuestraPorcentajes en la vida reallección.
Convertir un porcentaje en un decimal
Convertir un porcentaje en un decimal es sorprendentemente fácil. Solo toma unos pocos pasos simples.
Haga clic en la presentación de diapositivas para aprender a convertir un porcentaje en un decimal.
vamos a convertir17%en un decimal.
Primero, tomaremos el signo de porcentaje...
Primero, tomaremos el signo de porcentaje... y lo convertiremos en un punto decimal.
A continuación, moveremos el punto decimaldosespacios a laizquierda.
Ahora moveremos el punto decimaldosespacios a laizquierda.
Hemos convertido nuestro porcentaje a un decimal.17%es igual a0.17.
Veamos otro ejemplo. Esta vez vamos a convertir78%en un decimal.
Primero, reemplazaremos elsigno de porcentajecon unpunto decimal.
Luego moveremos el punto decimaldosespacios a laizquierda.
Luego moveremos el punto decimaldosespacios a laizquierda.
78%es igual a0.78.
Veamos otro ejemplo. Esta vez vamos a convertir8%en un decimal.
Primero, reemplazaremos elsigno de porcentajecon unpunto decimal.
Luego, moveremos el punto decimaldosespacios a laizquierda.
Luego, moveremos el punto decimaldosespacios a laizquierda.
Observe que hay un espacio extra al lado del 8. No podemos dejar un espacio abierto sin nada en él. Como cero es igual a nada, reemplazaremos el espacio concero.
Observe que hay un espacio extra al lado del 8. No podemos dejar un espacio abierto sin nada en él. Como cero es igual a nada, reemplazaremos el espacio concero.
8%es igual a.08
¿Por qué funciona esto?
Convertir porcentajes en decimales es tan fácil que puede sentir que se ha perdido algo. Pero no te preocupes, ¡realmente es así de simple! He aquí por qué el método que le mostramos funciona.
Cuando convertimos un porcentaje en un decimal, en realidad estamos dando dos pasos. Primero, convertimos nuestro porcentaje en una fracción. Como todos los porcentajes están fuera de100, simplemente ponemos el porcentaje sobre100, como esto:
78% = 78/100
En el segundo paso, convertimos78/100en un decimal. Ya sabes que esto significa que dividiremos elnumeradorpor eldenominador, como esto:
78 ÷ 100 = 0,78
Entonces, ¿por qué no te mostramos estos pasos en la presentación de diapositivas? Porque puedes obtener la respuesta sin ellos. Sabes que todos los porcentajes están fuera de100, por lo que puede omitir convertir el porcentaje en una fracción. Tienes que dividir el porcentaje por100para obtener un decimal, pero hay una forma rápida de hacerlo. ¡Simplemente mueva el punto decimal dos espacios a la izquierda! De esta manera, puede obtener la misma respuesta con solo un paso sencillo.
¡Prueba esto!
Convierte estos porcentajes en decimales.
Convertir un decimal en un porcentaje
Ahora invertiremos lo que acabas de aprender. Convirtamos un decimal en un porcentaje.
Haga clic en la presentación de diapositivas para ver cómo convertir un decimal en un porcentaje.
vamos a convertir0,45en un porcentaje.
Revertiremos lo que hicimos en la última sección. Esta vez, moveremos el punto decimal dos lugares albien.
Revertiremos lo que hicimos en la última sección. Esta vez, moveremos el punto decimal dos lugares albien.
Ahora reemplazaremos el punto decimal con un signo de porcentaje.
Hemos terminado de convertir nuestro decimal en un porcentaje.0,45es igual a45%.
Probemos con otro ejemplo. Esta vez nuestro decimal tienetresnúmeros a la derecha del punto decimal.
Pero todavía vamos a mover el punto decimaldosespacios a la derecha.
Pero todavía vamos a mover el punto decimaldosespacios a la derecha.
Todavía tenemos un número para elbiendel punto decimal. El númerono esa0, por lo que no podemos soltarlo.
En su lugar, vamos amantenerel punto decimal yagregarun signo de porcentaje al final del número.
Entonces0.635es igual a63,5%.
¡Prueba esto!
Calcula estos decimales como porcentajes.
Porcentajes y fracciones
Saber cómo escribir porcentajes como fracciones y viceversa puede ayudarte en tu vida diaria. Por ejemplo, supongamos que obtuvo una calificación del 80 % en un examen. Puedes convertir80%en una fracción para averiguar cuántas de sus respuestas fueron correctas. Cuando su maestro califica la prueba, puede hacer lo contrario. Si un estudiante respondió correctamente 8 de 10 preguntas, el maestro puede convertir8/10a un porcentaje para darle una calificación al estudiante.
Convertir un porcentaje en una fracción
Cuando está convirtiendo un porcentaje en una fracción, es útil recordar que los porcentajes siempre están fuera de lugar.100. Puedes practicar con porcentajes en nuestroIntroducción a los porcentajeslección.
Haga clic en la presentación de diapositivas para aprender a convertir un porcentaje en una fracción.
vamos a convertir30%en una fracción.
EnIntroducción a los porcentajes, aprendiste que todos los porcentajes están fuera de100. De hecho, eso es lo que la palabrapor cientomedio.
Así que cualquier porcentaje es igual a sí mismo sobre100. En nuestro ejemplo,30%es igual a30/100.
Ahora nos hemos convertido30%en una fracción, pero todavía tenemos que reducirla.
10es el número más grande que cabe uniformemente en30y100. Entonces podemos dividir ambas partes de la fracción por10.
Primero dividiremos el numerador de la fracción.30dividido por10es igual3.
Ahora dividiremos el denominador.100dividido por10es igual10.
Entonces30%es igual a3/10.
¡Prueba esto!
Escribe estos porcentajes como fracciones. Asegurate quereducircada fracción a su forma más simple.
Convertir una fracción en un porcentaje
Convertir una fracción usa dos de las habilidades que acabas de aprender: escribir unafraccion como decimal, y escribiendo undecimal como un porcentaje. Veamos cómo podemos usar estas habilidades para convertir una fracción en un porcentaje.
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vamos a convertir3/6en un porcentaje.
Al igual que cuando convertimos una fracción en un decimal, dividiremos elnumeradorpor eldenominador.
3dividido por6es igual0.5.
Hemos convertido nuestra fracción en un decimal.
Ahora convertiremos el decimal en un porcentaje moviendo el punto decimal dos espacios a la derecha.
Ahora convertiremos el decimal en un porcentaje moviendo el punto decimal dos espacios a la derecha.
También cambiaremos el punto decimal en un signo de porcentaje.0.50es igual a50%.
Entonces3/6es igual a50%.
¡Prueba esto!
Convierte estas fracciones en porcentajes.
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FAQs
Fracciones: conversión de porcentajes, decimales y fracciones? ›
Para convertir una fracción en un porcentaje, primero divida el numerador entre el denominador. Luego multiplique el decimal por 100. Esto es, la fracción puede ser convertida a un decimal al dividir 4 entre 8. Puede ser convertida en un porcentaje al multiplicar el decimal por 100.
¿Cómo convertir los porcentajes en forma de fracciones? ›Por ejemplo, el 20% es la fracción 20/100=1/5 20 / 100 = 1 / 5 . Si el porcentaje tiene decimales, podemos multiplicar por 10 en el numerador y en el denominador tantas veces como sea necesario hasta obtener un número entero.
¿Cómo se convierte el porcentaje a decimal? ›Para expresar un porcentaje en formato decimal, tan solo hay que dividir el número entre cien. Por ejemplo, el 5% anterior sería un 0,05.